השאר פרטים

מתעניינים בלימודים ב- HighQ?

השאירו פרטים ונחזור אליכם בהקדם

נציגנו עומדים לרשותכם
לשאלות ולפרטים נוספים:

reception@high-q.co.il

1-800-80-80-80

שעות פעילות:
א'-ה': 9:00-21:00 | ו': 9:00-13:00
בשליחת הפרטים הינך מאשר/ת קבלת מידע ועדכונים אודות הקורסים של היי קיו

טיפים לשאלות מצולעים

מצולע הוא צורה סגורה בעלת צלעות. שאלות מצולעות פסיכומטריות יתמקדו בכמה מצולעים נפוצים, ביניהם יהיו בעיקר משולשים ומרובעים, שייתכן מאוד שחלק מהחוקים הנוגעים להם יהיה מוכר לכם מתקופת בית הספר, במבחן הבגרות. עם זאת, כשאתם מבצעים מבחן פסיכומטרי, ישנם מצולעים נוספים, פחות מוכרים לנו, שמופיעים בו גם כן – מחומש, משושה ומתומן. מה שאנו לא מכירים, בדרך כלל גם יוצר בקרבנו חששות. כדי לצמצם מראש חששות אלו, ריכזתי עבורכם כמה טיפים מרכזיים לשאלות ה"מצולעים הגדולים" ש המרכז הארצי לבחינות והערכה יכול לשאול במסגרת המבחן הפסיכומטרי. המטרה שלי היא שיהיה לך ציון פסיכומטרי גבוה ככל האפשר. זה מתחיל בכך שנבדיל בין שני מקרים:

  1. סתם מצולעים – במקרים מסוימים במסגרת מבחן פסיכומטרי, לא רבים, תפגשו שאלה העוסקת במצולע, ללא נתון כי המצולע הוא משוכלל (ראו סעיף 2). מה ניתן לדעת במצב כזה? לא הרבה, ומסיבה זאת גם לא יהיו כמעט שאלות כאלה. אף על פי כן, יש נתון אחד שניתן לדעת על כל מצולע, והוא סכום הזוויות שלו. בכל מצולע בעל N צלעות ניתן לחסום N-2 משולשים, על ידי העברת האלכסונים באותו מצולע (נסו לסרטט בעצמכם – במרובע תקבלו שני משולשים, במחומש – שלושה, במשושה – ארבעה, וכן הלאה). היות שסכום הזוויות בכל משולש הוא 180 מעלות, נזכור כי בכל מצולע בעל N צלעות, סכום הזוויות הוא (N-2)×180. מציע לכם לבצע ציון פסיכומטרי קצוב בזמנים כדי שתוכלו לשלוט בנושא.
  2. מצולעים משוכללים – מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות. ברוב המקרים במסגרת מבחן פסיכומטרי , כאשר נפגוש שאלות על מחומש, משושה או מתומן, הם יהיו משוכללים. מה ניתן לעשות במצבים כאלו? המון דברים מגניבים:
    • לסמוך על הסרטוט – בשאלות גיאומטריה פסיכומטריות תלמדו לסמוך על הנתונים בלבד ולא על מראה עיניים. לעתים, מה שייראה נכון לפי מראית עין, לא בהכרח יתחייב מהנתונים. ניתן בהחלט להסיק מהסרטוט את סוג המצולע בתרגיל (לדוגמא, מצולע בעל חמש צלעות הוא מחומש, ומצולע בעל שש צלעות הוא משושה). אף על פי כן, לא ניתן להסיק מהסרטוט על גדלים והיחס ביניהם. למשל, אם צלעותיו של מצולע מסוים נראות שוות, אין זה מתחייב שהן אכן שוות. אם צלע אחת במצולע נראית גדולה מחברתה, עדיין לא ניתן להסתמך על כך כעובדה.
      עם זאת, הצורות המשוכללות מהוות מקרה פרטי בגישה לסרטוט פסיכומטרי . אם לא נתון שצורה מסוימת היא משוכללת, לא ניתן להסיק זאת רק על פי הסרטוט. אולם, אם נתון שמצולע הוא משוכלל, נוכל להסתמך על הסרטוט ועל הסימטריה הנובעת ממנו, מהסיבה הפשוטה שלא ניתן לסרטט מצולעים אלו בשום דרך אחרת. כך נוכל לדלג על שלב ההוכחה, ובמקרים רבים להשתמש במראית עין בלבד לצורך הסקה על נתונים שונים. לדוגמא: כאשר נתון משושה משוכלל, נוכל להעיד על יחסי שוויון בין מרכיביו לפי העין. נסו לסרטט בעצמכם את אותו משושה משוכלל, העבירו אלכסונים בין קודקודיו, ותיווכחו כי הצורות הנובעות ממצולע משוכלל לעולם לא משקרות.
    • הפרד ומשול – ננצל את העובדה שמותר לסמוך על הסרטוט לשיטת עבודה יעילה יותר, אשר תהווה תחליף לעבודה נוסחתית מפרכת. כשתתחילו קורס פסיכומטרי, תכירו שיטות נפוצות לחלוקת מצולעים משוכללים לצורות קטנות יותר המרכיבות אותם. בעזרת צורות אלו נוכל לחשב את שטחי המצולעים, להעיד על יחסי שטחים בין חלקים שונים של המצולע, וכמו כן לחלץ נתונים לגבי צלעות וזוויות שונות בתוך המצולע. כפי שניתן לחלק משולש שווה צלעות למשולשי זהב (30,60,90), וריבוע למשולשי בורקס (45,45,90), כך ניתן לחלק משושה משוכלל למשולשים שווי צלעות, ומתומן משוכלל לשלל צורות אחרות! במהלך הקורס תכירו שיטות שונות ומגוונות לחלוקת צורות, אך כבר עתה זכרו –
      במצולע משוכלל קטן או גדול, תמיד לשקול הפרד ומשול.
    • חסום בעיגול – כל מצולע משוכלל ניתן לחסום בעיגול. נקודה. במצב כזה, ניתן לדעת בוודאות שמרכז המצולע ומרכז העיגול מתלכדים. כלל ברזל בשילוב של מעגל עם צורות אחרות ההוא בניית עזר אוטומטית של רדיוסים אל עבר נקודות המגע בין המעגל לכל גורם אחר. לאחר שנעשה זאת, נוכל לחלץ נתונים נוספים לגבי זוויות שונות במעגל, ומנתונים אלו להסיק על זוויות המצולע, ומשם… אשאיר לכם את המשך המלאכה! לא משנה לאיזה מועד פסיכומטרי אתם ניגשים, אאחל לכם בהצלחה…
תמונה של מעטפהצור קשר